O ano é 2071, o futuro é agora. O avanço tecnológico permite que a humanidade escolha o espaço como seu novo lar. Com o colapso das nações, uma grande mistura de gente e raças surge, eles se espalham pelo espaço levando com eles um novo conceito de liberdade, violência, ilegalidade e amor, novas regras surgem e com elas uma nova geração de "foras da lei". Aqueles que caçam os foras da lei são chamados de cowboy. Spike Spiegel, um rapaz com o passado misterioso e Jet Black, um ex-policial, se unem para ir atrás de criminosos que possuem a cabeça a prêmio, dentro da nave "Bebop".